實(shí)驗(yàn)名稱：基于激光相位分立調(diào)制的多波長(zhǎng)干涉相位同步解調(diào)方法研究

　　研究方向：激光測(cè)量

　　測(cè)試目的：

　　在長(zhǎng)度測(cè)量中，絕對(duì)距離測(cè)量（ADM）可實(shí)現(xiàn)高精度、大范圍和瞬時(shí)距離測(cè)量，與相對(duì)位移測(cè)量（RDM）相比，不需要對(duì)干涉條紋進(jìn)行連續(xù)計(jì)數(shù)即可實(shí)現(xiàn)精密測(cè)量，廣泛應(yīng)用于裝備制造、大尺寸機(jī)械零部件的檢測(cè)和飛機(jī)裝配等領(lǐng)域。多波長(zhǎng)干涉測(cè)量法是一種最基本的，也是應(yīng)用廣泛的絕對(duì)距離測(cè)量方法，其中多波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)干涉相位的精確解調(diào)是關(guān)鍵的問題之一。

　　測(cè)試設(shè)備：ATA-2082高壓放大器、激光器、半波片、分光鏡、邁克爾遜干涉儀、測(cè)量角錐棱鏡、納米定位線性平臺(tái)、非接觸式電容式傳感器、反射鏡、光電探測(cè)器。

　　圖：FDM雙波長(zhǎng)干涉光路實(shí)驗(yàn)裝置

　　實(shí)驗(yàn)過程：

　　以FDM雙波長(zhǎng)干涉相位同步解調(diào)方法為例，對(duì)其進(jìn)行了仿真分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。搭建了所提出的FDM雙波長(zhǎng)干涉測(cè)量光路，進(jìn)行了系統(tǒng)穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)、納米級(jí)位移測(cè)量實(shí)驗(yàn)、納米級(jí)步進(jìn)非線性誤差實(shí)驗(yàn)、兩位位移解調(diào)同步性實(shí)驗(yàn)、動(dòng)態(tài)相位解調(diào)實(shí)驗(yàn)。

　　由于側(cè)重于研究多波長(zhǎng)干涉相位解調(diào)的性能，所以采用兩個(gè)自由空間的頻率穩(wěn)定He-Ne激光器（632.991nm，633.429nm），主要通過納米位移測(cè)量等實(shí)驗(yàn)分析相位解調(diào)的精度和非線性誤差。光路中采用兩個(gè)半波片（HWP）使激光光束的偏振方向與EOM的光軸（EO-PM-NR-C1，Thorlabs）成45°。采用兩個(gè)EOM對(duì)兩束激光以不同頻率進(jìn)行相位調(diào)制后在分光鏡（BS）處合光。在邁克爾遜干涉儀中，測(cè)量角錐棱鏡（M2）安裝在納米定位線性平臺(tái)上。采用非接觸式電容式傳感器測(cè)量，線性平臺(tái)具有亞納米級(jí)分辨率和±1nm的可重復(fù)性，閉環(huán)行程范圍和線性誤差分別為15μm和0.03%。FDM干涉激光信號(hào)被反射鏡（R2）反射后由光電探測(cè)器探測(cè)。使用定制的基于FPGA的ADC&DAC開發(fā)板進(jìn)行信號(hào)處理，包括生成相位調(diào)制信號(hào)，獲取FDM干涉信號(hào)和解調(diào)干涉相位。產(chǎn)生的相位調(diào)制信號(hào)由雙通道高壓放大器（ATA-2082，Aigtek）放大后用來驅(qū)動(dòng)電光調(diào)制器EOM。相位調(diào)制信號(hào)和低通濾波器的設(shè)置與模擬信號(hào)相同（ω1=146kHz，ω2=195kHz，ωt=100Hz，ωL=49kHz）。通過調(diào)整高壓放大器的放大倍數(shù)，將兩個(gè)EOM的正弦相位調(diào)制深度均設(shè)置為約2rad。

　　1、穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

　　為了測(cè)試FDM干涉相位同步解調(diào)系統(tǒng)在測(cè)量鏡M2靜止時(shí)，環(huán)境因素對(duì)兩路相位解調(diào)結(jié)果的影響，對(duì)EOM施加正弦加三角波復(fù)合調(diào)制，同時(shí)記錄兩路干涉信號(hào)解調(diào)相位的變化情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

　　圖2：穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　從圖2中可以看出：在1個(gè)小時(shí)內(nèi)兩路相位變化約為70°，每分鐘約變化1.2°，對(duì)于干涉信號(hào)相位解調(diào)實(shí)驗(yàn)，一般能夠在毫秒級(jí)時(shí)間內(nèi)完成，上述目標(biāo)漂移對(duì)多波長(zhǎng)干涉測(cè)量結(jié)果的影響可忽略不計(jì)。

　　2、步進(jìn)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

　　為了測(cè)試FDM雙波長(zhǎng)干涉相位同步解調(diào)系統(tǒng)在納米級(jí)范圍內(nèi)位移測(cè)量精度。在實(shí)驗(yàn)開始之前，先對(duì)光路進(jìn)行微調(diào)，以保證光電檢測(cè)器能夠接收到正常的干涉信號(hào)。接著調(diào)節(jié)光電檢測(cè)器的增益旋鈕，以將位移測(cè)量信號(hào)的強(qiáng)度調(diào)至適當(dāng)?shù)拇笮　y(cè)量鏡安裝在行程為15μm，重復(fù)定位精度為±1nm的P-753.1CD精密線性促動(dòng)器上，從0開始使其以10nm的步長(zhǎng)步進(jìn)，步進(jìn)到1μm，共100個(gè)點(diǎn)，導(dǎo)軌的步進(jìn)速度設(shè)置為1μm/s。PC控制軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)過程中的解調(diào)位移和P-753.1CD精密線性促動(dòng)器的位置進(jìn)行了同步記錄。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3、圖4所示。

　　圖3：第一路步進(jìn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　圖4：第二路步進(jìn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　為了清晰地觀察，位移測(cè)量數(shù)據(jù)分別向上平移2μm。研制系統(tǒng)的線性位移測(cè)量數(shù)據(jù)與P-753.1CD精密線性促動(dòng)器的定位數(shù)據(jù)間的最大偏差分別為1.64nm、1.61nm，兩者都在±2nm范圍內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為0.81nm、0.75nm，均在1nm范圍之內(nèi)，說明FDM雙波長(zhǎng)干涉相位同步解調(diào)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)納米級(jí)的測(cè)量精度。

　　3、非線性誤差測(cè)量實(shí)驗(yàn)

　　為了測(cè)試FDM雙波長(zhǎng)干涉相位同步解調(diào)系統(tǒng)非線性誤差的大小，將測(cè)量鏡安裝在行程為15μm，重復(fù)定位精度為±1nm的P-753.1CD精密線性促動(dòng)器上，從0開始使其以10nm的步長(zhǎng)步進(jìn)，步進(jìn)到3μm，共300個(gè)點(diǎn)，導(dǎo)軌的步進(jìn)速度設(shè)置為1μm/s。每一次步進(jìn)，實(shí)時(shí)的導(dǎo)軌位置和解調(diào)位移值是被同時(shí)記錄的，直到測(cè)量結(jié)束，兩路位移解調(diào)的結(jié)果如圖5、圖6所示，其中圖5(a)、圖6(a)表示系統(tǒng)所解調(diào)的位移測(cè)量值、精密導(dǎo)軌的位置以及每次步進(jìn)的誤差值，圖5(b)、圖6(b)是誤差值的FFT分析結(jié)果。

圖5：第一路非線性誤差測(cè)量和FFT分析結(jié)果

圖6：第二路非線性誤差測(cè)量和FFT分析結(jié)果

　　由于外部環(huán)境的變化，如溫度、CO2濃度等，此外P-753.1CD的運(yùn)動(dòng)方向與光束的方向也有一定的角度偏差，這些都使得位移解調(diào)結(jié)果具有線性誤差，但不是非線性誤差的范疇。所以圖5和圖6中表示的是去除了線性誤差之后的位移誤差。由于相位解調(diào)算法中的反正切操作，可能會(huì)引入周期為π的非線性誤差，因此如果相位解調(diào)出現(xiàn)非線性誤差，則會(huì)在二次諧波分量出現(xiàn)一個(gè)峰值。但是在圖5和圖6所示位移偏差的FFT分析中，二次諧波分量處兩個(gè)位移偏差的非線性誤差均小于0.3nm。在一階條紋（周期為2π）處的0.6nm的較大非線性誤差，是由實(shí)驗(yàn)設(shè)置中PBS的偏振泄漏引入，而不是由相位解調(diào)系統(tǒng)引起，說明了FDM雙波長(zhǎng)干涉相位同步解調(diào)系統(tǒng)具有較小的非線性誤差。

　　4、兩路位移解調(diào)同步性實(shí)驗(yàn)

　　為了測(cè)試FDM雙波長(zhǎng)干涉相位同步解調(diào)系統(tǒng)中兩路相位解調(diào)的一致性。將測(cè)量鏡安裝在行程為15μm，重復(fù)定位精度為±1nm的P-753.1CD精密線性促動(dòng)器上，從0開始使其以10nm的步長(zhǎng)步進(jìn)，步進(jìn)到500nm，共50個(gè)點(diǎn)，導(dǎo)軌的步進(jìn)速度設(shè)置為1μm/s。每一次步進(jìn)，實(shí)時(shí)的導(dǎo)軌位置和解調(diào)位移值被同時(shí)記錄，直到測(cè)量結(jié)束，兩路位移解調(diào)的結(jié)果及其差值如圖7所示。

　　圖7：兩路相位解調(diào)同步性實(shí)驗(yàn)

　　為了清晰地觀察，第一路的位移測(cè)量數(shù)據(jù)向上平移200nm。圖中可以清晰看出，兩路解調(diào)位移偏差在±2nm范圍內(nèi)，證明了FDM雙波長(zhǎng)干涉相位解調(diào)系統(tǒng)中的兩路位移解調(diào)具有良好的同步性。

　　5、動(dòng)態(tài)相位解調(diào)實(shí)驗(yàn)

　　為了測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)相位同步檢測(cè)的性能，實(shí)施了雙路的動(dòng)態(tài)相位解調(diào)實(shí)驗(yàn)。對(duì)于動(dòng)態(tài)目標(biāo)，總諧波失真（THD）為所有諧波的等效均方根（RMS）幅度與基頻幅度的比值，用于評(píng)估相位解調(diào)的非線性。由于THD分析要求輸入是單頻信號(hào)，因此施加正弦電壓以使測(cè)量鏡M2以30Hz的頻率在7rad的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)。以10kHz的速率同時(shí)記錄兩個(gè)解調(diào)相位，如圖8所示。根據(jù)圖9所示的THD分析結(jié)果，檢測(cè)到的相位1和相位2的基頻分別為29.91Hz和29.99Hz，THD分別為7.65%和7.70%，信噪比（SINAD）均為21.64dB，證明了所提出的動(dòng)態(tài)相位同步檢測(cè)方案的可行性。

　　圖8：兩路正弦相位解調(diào)結(jié)果

　　圖9：THD分析結(jié)果

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

　　在FDM雙波長(zhǎng)干涉相位同步解調(diào)系統(tǒng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中：系統(tǒng)穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)結(jié)果良好，具備所需要的測(cè)量實(shí)驗(yàn)條件；在納米位移測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，最大的步進(jìn)誤差不超過±2nm，而標(biāo)準(zhǔn)偏差不大于1nm；通過納米級(jí)的非線性誤差測(cè)量實(shí)驗(yàn)，證明了該方法的非線性誤差較小，在0.4nm以下；兩路位移解調(diào)同步性實(shí)驗(yàn)中，兩路實(shí)時(shí)解調(diào)位移差值在±2nm范圍內(nèi)，驗(yàn)證了兩路相位解調(diào)具有較高的同步性；動(dòng)態(tài)相位解調(diào)實(shí)驗(yàn)中，施加線性變化的正弦電壓使測(cè)量鏡以30Hz的頻率在7rad的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行移動(dòng)，以10kHz的速率同時(shí)記錄兩個(gè)解調(diào)相位，檢測(cè)到的相位1和相位2的基頻分別為29.91Hz和29.99Hz，THD分別為7.65%和7.70%，SINAD均為21.64dB。通過上述實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了FDM雙波長(zhǎng)干涉相位解調(diào)系統(tǒng)具有良好的性能。

　　安泰ATA-2082高壓放大器：

　　圖：ATA-2082高壓放大器指標(biāo)參數(shù)

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